Question

设和是定义在同一个区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围是     .

Answer

【解析】

试题分析：由题意知：在区间上有两个不同的零点，所以方程有两个不同的实根，所以,求得，而函数图象开口向上，由题意必须保证且，求得，综上.

考点：二次函数的图象及性质.

【方法点晴】本题考查的是二次函数零点及根的分布，关键是仔细分析题意，根据“关联函数”的定义，结合已知条件可得函数在上有两个不同的零点；首先满足,求得，接下来根据二次函数的图象和性质可得必须保证且，求解即可得到，综上.