Question

已知集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|x²－ax＋a－1＝0}，若A∪B＝A，求实数a的值．

Answer

a＝2或a＝3

【解析】

试题分析：解方程化简A＝{1,2}，由A∪B＝A可知B⊆A，由此可得到集合B，将元素代入方程可得a值

试题解析：A＝{1,2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或{1}或{2}或{1,2}．

当B＝∅时，无解；

当B＝{1}时，得a＝2；

当B＝{2}时，无解；

当B＝{1,2}时，得a＝3.

综上：a＝2或a＝3.

考点：集合的子集关系