Question

某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

（2）1张奖券的中奖概率；

（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.

Answer

（1） ，，.（2） （3）

【解析】

试题分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式可求；（2）1张奖券的中奖包括三种情况①中特等奖、即事件A发生②中一等奖、即事件B发生③中二等奖、即事件C发生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖即为事件，其对立事件为A+B，利用P（）＝1−P（A+B），结合互斥事件的概率公式可求

试题解析：（1）事件A，B，C的概率分别为，，.

（2）1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”这个事件为M，则M＝A＋B＋C. ∵A、B、C两两互斥，

∴P（M）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝

故1张奖券的中奖概率为.

（3）设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N，则事件N与“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，

∴P（N）＝1－P（A＋B）＝1－（＋）＝.

故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.

考点：等可能事件的概率