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若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格...

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差单位:mm,将所得数据分组,得到如下频率分布表:

1将上面表格中缺少的数据填在相应位置上;

2估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间1,3]内的概率;

3现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.

 

(1)详见解析(2) 0.70(3) 1980 【解析】 试题分析:(Ⅰ)根据题意,频数=频率×样本容量,可得相关数据,即可填写表格;(Ⅱ)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为0.5+0.2=0.7;(Ⅲ)这批产品中的合格品的件数为 试题解析:(1) (2)由频率分布表知,该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约为0.50+0.20=0.70. (3)设这批产品中的合格品数为x件, 依题意有,解得x=-20=1 980. 所以该批产品的合格品件数估计是1980件. 考点:几何概型;极差、方差与标准差;用样本的频率分布估计总体分布  
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考点分析:
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