Question

已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为

A.   B.   C.或   D.

Answer

C

【解析】

试题分析：由椭圆方程可知a=4，b=，c=3，

第一种情况，两焦点连线段为直角边，则P点横坐标为±3，代入方程得纵坐标为±，则P到x轴距离为；第二种情况，两焦点连线为斜边，设P（x，y），则||=4-x，||=4+x

∵||=6，∴（4-x）2+（4+x）2=36，∴P点横坐标为±，代入方程得纵坐标为±，则P到x轴距离为

考点：椭圆的简单性质