Question

关于的方程的两个实根分别在区间和上，则的取值范围为   

A.          B.         

C.        D.

Answer

A

【解析】

试题分析：令f（x）=x2+（a+2b）x+3a+b+1，由题意可得f（0）＝3a+b+1＜0…①，f（1）＝4a+3b+2＞0…②，f（−1）＝2a−b+2＞0…③．

画出不等式组表示的可行域，令目标函数z=a+b，如图所示：

由求得点A ，

由，求得点C ．

当直线z=a+b经过点A时，z=a+b= ；当直线z=a+b经过点C时，z=a+b=，

故z=a+b的范围为

考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系