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若对一切恒成立,则实数的取值范围是 .

对一切恒成立,则实数的取值范围是          .

 

【解析】 试题分析:当时,原不等式化为不恒成立.当时,原不等式化为恒成立.当且时,,解得.综上,的范围是. 考点:一元二次不等式. 【思路点晴】本题主要考查一元二次不等式恒成立问题.由于不等式最高次项为二次,所以首先考虑二次项系数是否为零,分别令,验证后可得成立.当且时,不等式为一元二次不等式,要小于零恒成立,则需要开口向下且判别式小于零,由此列出不等式组,解这个不等式组,求可以求得的取值范围.  
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