Question

已知三棱的四个顶点都在半径为的球面上，且平面，若，则棱的长为（   ）

A.             B.                  

C.               D.

Answer

C

【解析】

试题分析：由题意得，由三棱锥扩展为长方体，长方体的对角线的长为直径，因为，所以，所以，故选C.

考点：球内接多面体.

【方法点睛】本题主要考查的是直线与平面垂直的性质，球的内接几何体与球的关系，空间想象能力，计算能力，属于中档题，注意构造法的合理运用，由已知得三棱锥的四个顶点在以为长，宽，高的长方体的外接球上，由此能求出三棱锥的体积，因此解决此类问题确定三棱锥的外接球的半径是关键.