Question

已知函数，其图象在点处的切线斜率为.若，且函数的单调递增区间为，则的取值范围是（   ）

A.          B.          

C.           D.

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意得，，由图象在点处的切线斜率为，得，即，由知：.由,得，由知：方程即的一根为，设另一根为,则由韦达定理,得.由,令,得，则,从而，故选B.

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程.

【方法点睛】本题主要考查的是导数的运用，求切线的斜率和单调区间，不等式的性质运用以及一元二次方程的韦达定理，属于中档题，对于本题而言，求出函数的导数，求得切线的斜率可得，，由，可得，求出，由可得到方程有一根为，设出另一根，根据韦达定理可表示出另一根，根据求出的范围求出另一根的范围，进而可求出的值，因此正确利用导数以及韦达定理是解决问题的关键.