Question

如图，三棱柱中，平面平面，是的中点.

（1）求证: 平面 ；

（2）若,求三棱锥的体积.

Answer

（1）证明见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）连接，交于点，连接，根据线面平行的判定定理即可证明∥平面；（2）若，，，分别求出三棱锥的底面积和高的大小，根据三棱锥的体积公式即可求三棱锥的体积.

试题解析：（1）连结交于点，则为中点,是的中点, .又平面平面平面.

（2）.取中点,连结,为等边三角形,, 且.又平面平面,平面平面平面平面..

考点：1.棱柱、棱锥、棱台的体积；2.直线与平面平行的判定.