Question

如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点.如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于         .

Answer

【解析】

试题分析：设直线的方程为，由可得，由韦达定理可得，，所以

，即，又，解方程组可得

，所以.

考点：直线与抛物线的位置关系.

【方法点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系，属于中档题.在研究直线与圆锥曲线的位置关系问题时，最常用的技巧是设而不解，通过韦达定理进行整体代换，设出直线的方程及两点的坐标，联立方程组得到两点坐标与参数的关系，通过计算发现的斜率互为相反数是解答本题的关键.