Question

如图为某几何体的三视图，则其体积为（    ）

A.        B.        C.         D.

Answer

D

【解析】

试题分析：由三视图可知，该几何体是一个半圆柱（所在圆柱）与四棱锥的组合体，其中四棱锥的底面为圆柱的轴截面，顶点在半圆柱所在圆柱的底面圆上（如图所示），且在上的射影为底面的圆心.

由三视图数据可得，半圆柱所在圆柱的底面半径，高，

故其体积；

四棱锥的底面为边长为2的正方形，底面，且.

故其体积.故该几何体的体积.

考点：三视图

【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略

（1）若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解.

（2）若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.

（3）若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.