Question

已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（    ）

A.            B.            C.               D.

Answer

B

【解析】

试题分析：如图画出不等式组所表示的平面区域（阴影部分）.

设，显然的几何意义为直线在轴上的截距.

由图可知，当直线过点时，直线在轴上截距最大，即目标函数取得最大值.

由，解得；

所以的最大值为，即.

所以 .故

.当且仅当，即时等号成立.

考点：线性规划

【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.