Question

已知函数，关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是        .    

Answer

【解析】

试题分析：,在同一坐标系内作出函数与函数的图象，当直线与在处与左半部分相切旋转到与轴重合时符合题意，当时，，，所以时符合题意，所以实数的取值范围是.

考点：1.导数的几何意义；2.函数与不等式.

【名师点睛】本题考查导数的几何意义、函数与不等式，属中档题；导数的几何意义是每年高考的必考内容，利用导数解决不等式恒成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的范围；或参变分离，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题；或通过数列结合解题.