Question

如图，圆内接四边形中，.

（1）若，求角；

（2）若，求四边形的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1） 在中，由余弦定理可先求出角，由圆内接四边形的内对角互补的性质可求角.

（2）在三角形中由余弦定理可得，在三角形中由余弦定理可得，由此可求得，从而求出，由求之即可.

试题解析： （1）在中，由余弦定理得，，又，∴.因为四边形是圆的内接四边形，∴.

（2）因为，且

，∴.

又，∴，

∴.

考点：1.正弦定理与余弦定理；2.同角三角基本关系；3.圆内接四边形的性质.