给出30个数：1,2,4,7，…其规律是：第一个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
（1）请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（2）根据程序框图写出程序．
迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法．设方程为
，用某种数学方法到处等价的形式
，然后按以下步骤执行：
（1）选一个方程的近似根，赋给变量
；
（2）将
的值保存于变量
，然后计算
，并将结果存于变量
；
（3）当
与
的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算．若方程有根，则按上述方法求得的
就认为是方程的根．试用迭代法求某个数的平方根，用流程图和伪代码表示问题的算法．
未知数的个数多余方程个数的方程（组）叫做不定方程，最早提出不定方程的是我国的《九章算术》．实际生活中有很多不定方程的例子，例如“百鸡问题”：公元五世纪末，我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了“百鸡问题”：“鸡母一，值钱三；鸡翁一，值钱二；鸡雏二，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”
算法设计：
（1）设母鸡、公鸡、小鸡数分别为
、
、
，则应满足如下条件：
；
．
（2）先分析一下三个变量的可能值．①
的最小值可能为零，若全部钱用来买母鸡，最多只能买33只，
故
的值为
中的整数．②
的最小值为零，最大值为50．③
的最小值为零，最大值为100．
（3）对、、三个未知数来说，
取值范围最少．为提高程序的效率，先考虑对
的值进行一一列举．
（4）在固定一个
的值的前提下，再对
值进行一一列举．
（5）对于每个
，
，怎样去寻找满足百年买百鸡条件的
．由于
，
值已设定，便可由下式得到：
．
（6）这时的
，
，
是一组可能解，它只满足“百鸡”条件，还未满足“百钱”．是否真实解，还要看它们是否满足，满足即为所求解．
根据上述算法思想，画出流程图并用伪代码表示．
用近似公式
求自然数
的数值，取
（
愈大，愈接近
的真值），设计一算法，用伪代码表示．
意大利数学家斐波那契，在1202年出版的一本书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所剩小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．
已知
次多项式
，如果在一种算法中，计算
（
）的值需要
次乘法，计算
的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算
的值共需要 次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：
，
（
，1,2，…，
）．利用该算法，计算
的值共需要6次运算，计算
的值共需要 次运算．
