Question

已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的值.

（2）讨论的单调性，并求的极大值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用切点为，斜率为，利用导数列方程组，解得；（2），由此求得函数在，上单调递增，在上单调递减，当时，函数取得极大值，极大值为.

试题解析：

（1）因为

由已知得，，

故

（2）有（1）知

令，得或

当时，，

当时，，

故在，上单调递增，在上单调递减

当时，函数取得极大值，极大值为

考点：导数与切线、极值.