Question

已知数列是一个等差数列，且，.

（Ⅰ）求的通项；

（Ⅱ）求前n项和的最大值．

Answer

（1）；（2）的最大值为4.

【解析】

试题分析：（1）根据等差数列通项公式变形有，则公差，所以，所以通项公式；（2）根据等差数列前项和公式有，配方得，根据二次函数图象及性质可知，当时，前项和取得最大值，最大值为4.等差数列前项和，因此可以看出二次函数或一次函数（时）来求最值，考查数列与函数.

试题解析：（1），

所以；

（2），

当时，前项和取得最大值，最大值为4.

考点：1、等差数列；2、数列与函数.