Question

如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．

Answer

n mile.

【解析】

试题分析：本题考查解三角形的实际应用，由题意分析可知中，，根据两直线平行同位角相等可知，，又根据轮船速度可知，那么在中，根据正弦定理，即，所以，也可以由，知为直角三角形，，则，所以.

试题解析：在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，

∠A＝180o－30o－60o＝90o，

BC＝，

∴AC＝sin30o＝．

答：船与灯塔间的距离为n mile．

考点：解三角形的实际应用.