在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且. (1)角C的度数；...

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且.

(1)角C的度数；

(2)AB的长度.

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据三角形内角和为有，所以转化为，即，所以，因为，所以；（2）因为是方程的两个根，根据韦达定理，，根据余弦定理，所以，即的长度为.本题考查诱导公式、余弦定理，考查解三角形的应用. 试题解析：（1）， C＝120° （2）由题设：考点：1、诱导公式；2、余弦定理.

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考点分析：

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如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．