Question

已知不等式的解集为，不等式的解集为，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ）

A．   B．   C．  D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由，得，解得或，由，得，则不等式对应方程的根为和，（1）若，即，的解集为，此时对应恒成立；（2）若，即，不等式的解为或，此时不成立；（3）若，即，不等式的解为或，要使是的充分不必要条件，则，解得，综上所述，，故选A．

考点：不等式的求解；充要条件的判定．

【方法点晴】本题主要考查了不等式的求解及充要条件的判定问题，其中解答中涉及到分式不等式的求解和一元二次不等式的解法，充分不必要条件的判定及应用等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中正确求解不等式的解集和利用充分不必要条件，列出不等关系式是解答的关键，属于基础题．