Question

已知数列满足，（），若（），，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（   ）

A．  B．  C．   D．

Answer

B

【解析】

试题分析：因为数列满足，（），所以，化为，所以数列是等比数列，首项为，公比为，所以，所以，因为且数列是单调递增数列，所以，所以，化为，因为数列为单调递增数列，所以，故选B．

考点：等比数列的通项公式及其应用．

【方法点晴】本题主要考查了等比数列的通项公式及其应用，其中解答中涉及到数列的递推公式化简与运算、等比数列的定义、等比数列的通项公式，以及数列的单调性及其应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与函数思想的应用，解答中根据数列的递推关系，得到数列的通项公式，再根据数列的单调性求解是解答的关键，试题有一定难度，属于中档试题．