Question

已知关于的不等式．

（1）是否存在实数，使不等式对任意的恒成立？并说明理由．

（2）若对于不等式恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）不存在实数，使不等式恒成立；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由原不等式等价于若对于任意恒成立，列出不是，即可得到结论；（2）设，当时，恒成立，列出不等式组，即可求解实数的取值范围．

试题解析：（1）原不等式等价于若对于任意恒成立，

必须解得，

所以不存在实数，使不等式恒成立．

（2）设，

当时，恒成立，

必须即

∴的范围是．

考点：一元二次不等式的求解及应用．