在等差数列中,,公差为,则“”是“,,成等比数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知命题“设、、,若,则”,则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
已知数列,满足:,,.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.
某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量,公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到元,公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.
数列是公比为的等比数列,且是与的等比中项,前项和为;数列是等比数列,,其前项和为,满足(为常数,且).
(1)求数列的通项公式及的值;
(2)比较与的大小并说明理由.