Question

已知是定义在上不恒为零的函数，对于任意的，都有成立，数列满足（），且，则数列的通项公式        ．

Answer

【解析】

试题分析：由于，则且，所以对于任意的，都有成立，令，则，所以，所以，所以是为首项，公差为的等差数列，所以，所以．

考点：抽象函数的应用；等差数列的通项公式．

【方法点晴】本题主要考查了数列的表示及抽象函数的性质，其中解答中涉及到抽象函数的赋值及应用，等差数列的概念及表示，等差数列的通项公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及构造思想的应用，解答中根据题设条件，化简得到数列是为首项，公差为的等差数列是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．