Question

已知．

（1）若的解集为，求的值；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由，得不等式，解得，得到方程的两根，即可利用韦达定理，得到的值；（2）因为，利用基本不等式求得的最值，根据对任意恒成立，即可求解实数的范围．

试题解析：（1），即，由已知其解集为，

得，是方程的两根，

所以，即．

（2）∵，，

由已知对任意恒成立，故实数的取值范围是．

考点：基本不等式的应用；一元二次不等式的应用．