若函数恰有三个单调区间,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是、、、,则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为( )
A. B.
C. D.
若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
已知数列,,其前项和满足,其中.
(1)设,证明:数列是等差数列;
(2)设,为数列的前项和,求证:;
(3)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.
(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长度应控制在什么范围内?
(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小值.