Question

若函数在上可导，且满足，则一定有（   ）

A.函数在上为增函数

B.函数在上为增函数

C.函数在上为减函数

D.函数在上为减函数

Answer

C

【解析】

试题分析：令，则，因为，所以，即，所以函数在上为减函数，故选C.

考点：利用导数研究函数的单调性.

【方法点晴】本题主要考查了函数的导数与函数的单调性之间的关系，其中解答中涉及到基本初等函数的导数公式、导数的四则运算，利用导数研究函数的单调性等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，解答中熟记导数的运算公式和导数与函数的单调性之间的关系是解答的关键，属于基础题.