Question

已知椭圆的离心率为，双曲线与椭圆有相同的焦点，，是两曲线的一个公共点，若，则双典线的渐近线方程为（   ）

A.       B.      

C.         D.

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意得，设焦距为，椭圆长轴长为，双曲线实轴为，令在双曲线的右支上，由双曲线的定义，由椭圆的定义可知，又因为，所以，解得，代入上式得，即，由，则，即有，则渐近线方程为，即为，故选A.

考点：双曲线的几何性质.

【方法点晴】本题主要考查了双曲线的几何性质，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性质、双曲线的标准方程及其简单的几何性质，以及圆锥曲线的定义等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，解答中熟记圆锥曲线的定义、标准方程及其简单的几何性质是解答的关键.