Question

已知函数.

⑴在区间上的最大值；

⑵若函数区间上存在递减区间，求实数的取值范围.

Answer

⑴；⑵.

【解析】

试题分析：（1）求得，由，从而得到函数的单调性与极值，即可求得函数的最大值；（2）由在上存在递减区间，得在上有解，进而得到在上有解，即，即可求解实数的取值范围.

试题解析：⑴，

令，解得， 3分

∵，∴在上为增函数，在上为减函数，

＋

－

递增

极大值

递减

∴ 6分

⑵，，

∵在上存在递减区间，∴在上有解， 9分

∴在上有解

∴，

所以，实数的取值范围为

考点：导数的运用.