过椭圆
的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（ ）
A.
B.
C.
D.
“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
设椭圆
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图，若抛物线
与
轴的交点为
，且经过点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
为抛物线
上的一动点，过点
作抛物线
的切线交椭圆
于点
、
两点，求
面积的最大值.
已知函数
，其中
且
.
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数
图像的上方，求
的取值范围；
（Ⅲ）若存在
，
，使得
，求证：
.
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
,
为
的中点.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，且
，点
在线段
上，试确定点
的位置，使二面角
大小为
，并求出
的值.
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
