Question

定义在上的可导函数，且图像连续，当时，，则函数的零点的个数为（   ）

A.                    B.                 

C.                    D.或

Answer

B

【解析】

试题分析：由于函数，可得，因而的零点跟的非零零点是完全一样的，所以转化为函数的零点，由于当时，，（1）当时，，所以在区间上，函数单调递增函数，当时，，所以在上，函数恒成立，因此在上，函数没有零点；（2）当时，，所以函数在区间上，函数单调递减函数，恒成立，因此在上，函数没有零点，故选B.

考点：函数的零点；利用导数研究函数的性质.