Question

设直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知，，则          .

Answer

【解析】

试题分析：过分别作准线的垂线交于准线于，因为，，所以，且，设，则，根据三角形的相似性可得，得，解得，所以，即，所以.

考点：抛物线的定义及其应用.

【方法点晴】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系及其应用，其中解答中涉及到抛物线的定义及其应用，相似三角形的性质，向量的运算等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，本题的解得中，根据题意，得，再根据三角形的相似，列出关系式是解答的关键，属于中档试题.