Question

已知函数，（），若对任意，都存在实数，使得，则实数的取值范围是（   ）

A．    B．    C．   D．

Answer

A

【解析】

试题分析：因为函数的图象开口向上的抛物线，且关于直线对称，所以的最小值为，无最大值，可得值域为，又因为（）为单调递增函数，的值域为，即，因为对于任意实数，使得，所以只需的值域是值域的子集即可，所以，解得，故选A．

考点：一元二次函数的图象与性质．

【方法点晴】本题主要考查了函数的综合应用，其中解答中涉及到一元二次函数的图象与性质、函数的值域，一次函数的图象与性质的应用，集合之前的关系等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中认真仔细审题，把握好题设中“任意”、“存在”的理解和应用是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．