Question

已知，函数，若函数 有个零点，则实数的取值范围是（   ）

A.           B.           

C.            D.

Answer

A

【解析】

试题分析:取,则,故,即,也即,方程两个实数根,即函数只有两个零点,不合题设,故排除答案D；取,则,但,即,也即,,所以最多只有两个根,所以应排除答案C和B.故应选A.

考点：分段函数与复合函数的图象和性质及排除法解选择题的方法等有关知识和方法的综合运用.

【易错点晴】函数方程思想及数形结合思想等数学思想是高中数学中的重要数学思想方法,也是高考常考重要知识和考点之一.本题以分段函数满足的条件为背景,考查的是函数的图象和性质及函数方程思想数形结合思想等数学思想和有关知识的综合运用.解答时充分依据题设条件检验排除及数形结合的数学思想,从而使得问题获解.