Question

某工厂生产一种机器的固定成本为元，且每生产部，需要增加投入元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年 部，已知销售收入的函数为，其中是产品售出的数量.

（1）若为年产量，表示利润，求的表达式；

（2）当年产量为何值时，工厂的利润最大，其最大值为多少？

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）借助题设条件运用分类整合思想建立等式求解；（2）依据题设运用一次函数与二次函数的知识分类探求.

试题解析：

（1）

.

（2）时，.

时，年产量为件时，（元）.

考点：一次函数二次函数的图象和性质及分类整合思想等有关知识的综合运用.