Question

设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（   ）

A．4                  B．                  

C．8                 D．

Answer

C

【解析】

试题分析：依题意设两圆方程分别为，将代入得，所以，圆心距.

考点：圆与圆的位置关系.

【思路点晴】本题主要考查圆与圆的位置关系，考查化归与转化的数学思想方法.两个圆都和坐标轴相切，且交点在第一象限，所以两个圆的圆心在直线上，且半径和横坐标、纵坐标相等，由此可以设两个圆的方程，代入点后，利用韦达定理写出两个半径的关系，列出圆心距的公式，然后利用配方法结合韦达定理求出圆心距.