Question

已知函数,用表示中最小值，设,则函数的零点个数为（   ）

A.                B.                  

C.               D.

Answer

C

【解析】

试题分析: 由可得；由可得，且当时，.当时无意义，结合函数的图象可知方程有三个根.故应选C.

考点：新定义的概念与函数的图象及函数的零点等知识的综合运用.

【易错点晴】数形结合的数学思想是高中数学中常用的数学思想之一,本题以新定义的函数为背景,考查是借助基本初等函数的图象和所学知识去分析问题和解决问题的能力.求解时要充分借助题设条件,合理运用数形结合思想化归转化的数学思想,先将两个函数的图象画出如图,运用数形结合的思想,确定函数的图象,继而具体分析确定函数的零点的个数,使得问题获解.