在中，点在边上，平分.
（1）利用正弦定理证明: ；
（2）求的长.
已知函数.
（1）求函数的对称中心；
（2）求在上的单调增区间.
已知函数,其中，若存在唯一的整数，使得, 则的取值范围是_________.（为自然对数的底数）
若满足约束条件,且的最大值，则实数的值为_________.
在各项均为正数的等比数列中，有，则__________.
计算：__________.
中，点
在
边上，
平分
.
；
的长.
.
的对称中心；在
上的单调增区间.
,其中
，若存在唯一的整数
，使得
, 则
的取值范围是_________.（
为自然对数的底数）
满足约束条件
,且
的最大值
，则实数
的值为_________.
中，有
，则
__________.
__________.