Question

在中，边的垂直平分线交边于，若，则的面积为________.

Answer

或

【解析】

试题分析:如图,在中，设，由余弦定理得，即，解之得或.当时，，三角形的面积；当时，，三角形的面积.故应填答案或.

考点：余弦定理及三角形面积公式的综合运用.

【易错点晴】本题以三角形中的边角的数量关系为背景,考查是正弦定理余弦定理及三角形的面积公式等知识的综合运用的问题.求解时充分借助题设条件,设，运用余弦定理建立方程，即，求得或.然后分类求出当和时，三角形的面积,从而问题获解.