Question

若在内单调递减，则实数的范围是（   ）

A．   B．  C．   D．

Answer

B

【解析】

试题分析：因为函数在内单调递减，所以，在内恒成立，即在内恒成立，因为所以，故选B.

考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题及“分离常数”在解题中的应用.

【方法点晴】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、不等式恒成立问题及“分离常数”在解题中的应用，属于难题. 利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的；②利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围，本题是利用方法①求解的．