Question

已知等比数列单调递增，记数列的前项之和为，且满足条件，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项之和．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据，可列关于首项与公比为的方程组，解得和即可求得数列的通项公式；（2） ，利用分组求和法，等差数列求和公式及等比数列的求和公式求解即可.

试题解析：（1）设等比数列公比为，则由已知解得或

因为单调递增，只有从而．

（2）

考点：1、等比数列的通项公式及分组求和法的应用；2、等差、等比数列的求和公式.