设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
：
（
）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
、
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，求△
面积的最大值．
如图1在
△
中，
，
、
分别为线段
、
的中点，
，
．以
为折痕，将
△
折起到图2的位置，使平面
⊥平面
，连接
，
，设
是线段
上的动点，满足
．
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值．
根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图．
（1）已知
、
，
三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求
，
的值；
（2）该电子商务平台将年龄在
之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券，已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和
的分布列与数学期望．
已知等比数列
单调递增，记数列
的前
项之和为
，且满足条件
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项之和
．
在△
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且满足条件
，
，则△
的周长为 ．
