Question

一艘轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费与它速度的平方称正比，除燃料费外其它费用为每小时96元，当速度为10海里/小时时，每小时的燃料费是6元，若匀速行驶10海里，当这艘轮船的速度为      海里/小时时，费用总和最小．

Answer

【解析】

试题分析：设轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费为速度为，则，因为当速度为海里/小时时，每小时的燃料费是元，所以，设这艘轮船匀速行驶海里总费用是，则，当时等号成立，所以这艘轮船的速度为海里/小时时，费用总和最小，故答案为.

考点：1、阅读能力及建模能力；2、函数的解析式及基本不等式求最值.

【方法点晴】本题主要考查阅读能力及建模能力、函数的解析式及基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.