Question

设正项数列的前项和，满足，，且，，构成等比数列，则等于（   ）

A．   B．  C．  D．

Answer

C

【解析】

试题分析:由可得,以上两式相减可得: ,即,也即,故,由等差数列的定义可知该数列是公差为的等差数列,又可得,所以,故,应选C.

考点：等差数列的定义通项及裂项相消法求和等知识的综合运用.

【易错点晴】本题以数列前项和满足的为背景，考查的是等差数列的概念公式及裂项相消法求和等许多有关知识和运算求解及推理判断的能力.解答本题时应充分依据题设条件,依据数列递推关系推得,即,运用等差数列的定义求得,然后再运用裂项相消法求出,使问题获解.