Question

国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：

	经济状况好	经济状况一般	合计
愿意生二胎		50
不愿意生二胎	20		110
合计			210

（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？

（2）若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？

（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．

附：

		0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）列联表见解析，能在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）借助题设条件运用列联表的卡方系数进行比较判断；（2）依据题设运用分层抽样的方法求解；（3）依据题设运用列举法和古典概型的计算公式进行探求.

试题解析：

（1）列联表补充如下：

经济状况好

经济状况一般

合计

愿意生二胎

50

50

100

不愿意生二胎

20

90

110

合计

70

140

210

因为，

因为，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关．

（2）经济状况好和经济状况一般的家庭都抽取个．

（3）由（2），设经济状况好的2个家庭为，，经济状况一般的2个家庭为，，则所有基本事件有，，，，，共6种，

符合条件的只有这一种，

所以2个家庭都是经济状况好的概率为．

考点：列联表及卡方系数、分层抽样、列举法古典概型计算公式等有关知识的综合运用．