Question

设正实数满足，则的取值范围为         

Answer

【解析】

试题分析：因为

所以

设

所以

当时，上式取得最大值

当时，上式取得最小值

所以的取值范围为

考点：基本不等式

【基本不等式】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解．