Question

等差数列的前项和为，已知，为整数，且.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）因为等差数列的，为整数，所以公差为整数，设公差为，则

，即可求得的值；

（2）因为数列是等差数列，所以，利用裂项求和即可求得数列的前项和.

试题解析：（1）设等差数列的公差为

因为，为整数

所以公差为整数

由等差数列的通项公式得，即得

所以

所以数列的通项公式为

（2）因为数列是等差数列，

所以

所以

考点：等差数列；裂项求和.