Question

已知，是椭圆（其中）的右焦点，是椭圆上的动点．

(Ⅰ)若与重合，求椭圆的离心率；

(Ⅱ)若，求的最大值与最小值．

Answer

(Ⅰ) (Ⅱ) 当时；当时

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意可知：c=2，又b=1，则，求得a，即可椭圆C的离心率；（Ⅱ）当a=3，求得椭圆方程，，根据二次函数图象及性质，即可求得|PA|的最大值与最小值

试题解析：(Ⅰ)由条件可知，又，所以，即

所以离心率为．…………4分

(Ⅱ)若，则椭圆方程为，设，

则…………8分

故当时；当时．………12分（若未说明的取值扣1分）

考点：椭圆的标准方程及简单几何性质，二次函数性质及最值