Question

曲线与直线y=k（x-2）+4有两个交点,则实数k的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

Answer

D

【解析】

试题分析：由y=k（x-2）+4知直线l过定点（2，4），将，两边平方得x2+（y-1）2=4，则曲线是以（0，1）为圆心，2为半径，且位于直线y=1上方的半圆．

当直线l过点（-2，1）时，直线l与曲线有两个不同的交点，

此时1=-2k+4-2k，解得k=，当直线l与曲线相切时，直线和圆有一个交点，

圆心（0，1）到直线kx-y+4-2k=0的距离，解得k=，

要使直线l：y=kx+4-2k与曲线有两个交点时，则直线l夹在两条直线之间，

因此，

考点：直线与圆的位置关系